こんにちは。カエデです。
本日は中学1年生の
正の数と負の数の減法
について勉強します！
減法とは？
引き算のことでしたね。
覚えていない方はまず
こちらをチェックです！
加法について理解できた人は
先に進んでいきましょう。
今日の勉強はこんな人向け！
・最近数学がわからなくなってきた、、、
・定期テストに向けて勉強したい！
・不登校で学校に行ってないけど勉強はしたい！
・符号の違い、計算のやり方が難しい、、
1つでも当てはまる方は
最後まで見てください！
加法の復習
まずは、加法の復習から
していきましょう。
① 同符号なら2つを「たす」
異符号なら2つを「ひく」
② 2つの数の絶対値が大きい数の
符号が答えの符号となる。
この2つのポイントを
しっかり押さえましょう。
(－2)+(－5)
①「－2」と「－5」は同符号
なので2つの数をたす。
②「－5」のほうが数字が大きいので
答えの符号は「－」
※同符号ならその符号を使えばよいですね＾＾
(－2)+(－5)
＝－7
ではつぎに
(－2)+(+5)
①「－2」と「+5」は異符号
なので2つの数をひく。
②「+5」のほうが数字が大きいので
答えの符号は「+」
(－2)+(+5)
＝+3
このように、
正の数と負の数の加法は
同符号なら2つを「たす」
異符号なら2つを「ひく」
2つの数の絶対値が大きい数の
符号が答えの符号となる。
この2つを必ず覚えましょう！
減法の計算方法
では、続いて減法の
計算のしかたについて
説明していきます。
減法のポイントは
加法になおすことです。
ぶっちゃけこのやり方、
カエデはあまり好きではないですｗｗ
まあ、学校では習うので
それも超分かりやすく
教えていきますよ！
⇒カエデのおすすめ方法へ飛ぶ
加法になおす方法
加法になおすためにやることは
1つだけです！
ひく数の符号をチェンジ
これだけなんです。
イメージの復習
こんなのやったの覚えてますか？
(+2)－(－4)という式があると、
これは、
(+2)+(+4)
＝+6
と同じことなのです！
計算の手順
具体例で見ていきましょう！
例題：次の計算をしましょう。
① (－3)－(+8)
② (－3)－(－8)
① (－3)－(+8)
この減法の式は
ひかれる数が「+8」
こいつの符号をチェンジします！
あとはもう覚えていますよね？
(－3)－(+8)
＝(－3)+(－8)
＝－11
※「－3」と「－8」は
同符号だから「たす」のですよ。
② (－3)－(－8)
ひく数は「－8」なので
符号を「+」にチェンジし
加法の式になおします。
(－3) － (－8)
＝(－3) + (+8)
=+5
※「－3」と「+8」は異符号なので
2つを「ひく」のです。
このように、
減法とは加法になおすことで
計算をすることができるのです。
( )を外す加法と減法
今回紹介するのが
カエデのおすすめの方法です！
それは、
( )を外して計算する方法になります。
なぜこれがおすすめか？
それは
今後も使う方法だからです！
さらにこれは、加法でも
減法でもやり方は全く同じです。
そしてこの方法を知っていたほうが
計算が格段に速くなる。
良いことづくめなので
必ず覚えましょう！！
( )を外すパターン3選
( )を外すパターンは
大きく分けて3つあります。
〇 ( )の前に何もないパターン
〇 ( )の前に「+」があるパターン
〇 ( )の前に「－」があるパターン
この3つです！
やることはそんなに難しくないので
頑張ってついてきてください！
( )の前に何もない場合は
そのまま( )だけを外します。
(+3)＝+3
(－6)＝－6
こんなかんじ。
次に、( )の前に「+」
がついているパターンです。
これもそのまま( )を外します。
※「+」(たす)は気にせず消してok
+(+9)＝+9
+(－4)＝－4
という風に「+」(たす)は無視して
そのまま外すだけです。
最後に( )の前に
「－」があるパターン。
この場合は
( )の中の符号をチェンジ
して( )を外す。
－(+5)＝－5
+5の「+」を「－」にチェンジ
－(－8)＝+8
－8の「－」を「+」にチェンジ
－( )は符号をチェンジ！
これ暗記！！
( )を外す計算方法
( )を外すことができれば
あとは計算するのみですね。
あらためて、計算のコツはこれ！
〇 同符号なら2つを「たす」
異符号なら2つを「ひく」
〇 2つの数の絶対値が大きい数の
符号が答えの符号となる。
さっそく例題を使って
解説していきます。
例題：次の計算をしましょう。
① (+3)－(+5)
② (－7)+(－2)
③ (－6)－(+8)
まずは
① (+3)－(+5)
(+3)→ そのまま( )を外す
－(+5)→符号をチェンジして( )を外す
そうすると
(+3)－(+5)
＝+3－5
となります。
〇「+3」と「－5」は異符号なので
2つをひき算で計算する。
〇「－5」のほうが絶対値が大きいので
答えの符号は「－」を使う。
(+3)－(+5)
＝+3－5
＝－2
理解できましたか？
もう一回いきますよ！
② (－7)+(－2)
(－7) →そのまま( )を外す
+(－2)→そのまま( )を外す※+(たす)は無視
(－7)+(－2)
＝－7－2
となるので、ここから計算。
〇「－7」と「－2」は同符号なので
2つをたし算で計算する。
〇「－7」のほうが絶対値が大きいので
答えの符号は「－」を使う。
(－7)+(－2)
＝－7－2
＝－9
どうですか？
最後は自分でやってみましょう！
③ (－6)－(+8)
(－6) →そのまま( )を外す
－(+8)→符号をチェンジして( )を外す
(－6)－(+8)
＝－6－8
〇「－6」と「－8」は同符号なので
2つをたし算で計算する。
〇「－8」のほうが絶対値が大きいので
答えの符号は「－」を使う。
(－6)－(+8)
＝－6－8
＝－14
これを反復して反復して
問題に慣れていきましょうね。
本日のまとめ
本日のまとめです。
計算方法について2種類
紹介していきました。
1つ目は
減法を加法になおす方法
これは、ひく数の符号をチェンジする
ことで計算ができました。
2つ目は
( )を外して計算する方法
(
)の前に何もないパターン
→そのまま( )を外す。
( )の前に「+」があるパターン
→そのまま( )を外す。+(たす)は無視
( )の前に「－」があるパターン
→( )の中の符号をチェンジして外す。
この3パターンを使い分けること！
計算方法はどちらにも
共通していますね。
〇 同符号なら2つを「たす」
異符号なら2つを「ひく」
〇 2つの数の絶対値が大きい数の
符号が答えの符号となる。
かなりのボリュームになってしまいましたが、
要点を抑えておきましょう。
この計算は中1でも中2でも、中3でも
入試でもずっと使い続ける計算です！
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