こんにちは。カエデです。

本日は正の数と負の数の
乗法についてお話をします。


乗法ってなに？

って不安に思ったひとも
安心してくださいね！

乗法っていうのは、
すばりかけ算のことです。

小学校2年生から習っている
かけ算に少しルールが加わるので
ここで確実に覚えておきましょう！

本日のお話はこんな人向け！

・かけ算のルールを早めに知っておきたい！

・符号の計算にとまどっている、、、

・最初の定期テストで50点以上取りたい！

・覚えてると思うけど説明することはできない。

1つでも当てはまった方は
最後まで見てください。

できない・不安な気持ちが
1つなくなりますよ！

1. 正負の数の乗法のルール

正負の数の乗法を行うには、
それぞれ計算のルールがあります。

これらは今後数学を学ぶ上で基礎となる
とても基本的かつ重要なルールですので、
ここでしっかりと身につけておきましょう。

2.1. 同符号の乗法

同符号の数をかけ算する場合、
結果は常に正の数になります。

(+)×(+)＝(+)になるのは
なんとなくわかると思います。

1つ目の(+)は正の向きに
2つ目の(+)は進むことを表しているのです。


では、(－)×(－)＝(+)に
なるのはなぜでしょう？

反対の反対は元に戻るからです。

今回の2つの符号は、
1つ目の(－)は負の向きに
2つ目の(－)は戻ることを表します。

よりわかるよう例題で
説明していきます。

例題：次の計算をして下さい。
① (+2)×(+3)　　　② (－2)×(－3)

①1つ目は(+)なので正の向きに。

2つ目も(+)なのでその向きに進む。

「正(+)の向きに2ずつ」「3回進む(+)」

2つのことから
(+)×(+)＝(+)
となることがわかりましたね。

よって、(+2)×(+3)＝+6



では、②ではどうでしょうか？

1つ目は(－)なので負の向きに。

2つ目も(－)なのでその向きに戻る。

反対の反対で元に戻りましたね！

このことから、
(－)×(－)＝(＋)
であることも分かりました。

よって②の答えは
(－2)×(－3)＝+6

同符号のかけ算は正の数になる！
理解できましたね！

異符号の乗法

異符号の乗法は
結果が必ず負の数になります。

もう一度復習しておきましょう。

1つ目の符号は向き
(+)なら正の向き
(－)なら負の向き

2つ目の符号は
(+)なら進む
(－)なら戻る

これをもとに考えていきますよ！

例題：次の計算をして下さい。
① (+2)×(－3)　　　② (－2)×(+3)

① 1つ目の符号は(+)なので正の向きに

2つ目の符号は(－)なので戻る

(+)×(－)＝(－)でしたね！

このことから、
(+2)×(－3)＝－6




②も同じように、
1つ目の符号は(－)なので、負の向きに

2つ目の符号は(+)なので、進む

したがって、
(－)×(+)＝(－)になります。

答えは(－2)×(+3)＝－6


これで符号の計算はバッチリ！

(－)が3つ以上の乗法

まずはおさらい。符号の計算は

(+)×(+)＝(+)

(－)×(－)＝(+)

(+)×(－)＝(－)

(－)×(+)＝(－)

同符号のかけ算の積は正の数(+)

異符号のかけ算の積は負の数(－)


この2つはもう覚えましたか？

では、
(－)×(－)×(－)＝？？

この式だと、どうなるでしょう？
　(－)×(－)×(－)
＝ (+) × (－)
＝(－)

そう、(－)が3回ある場合、
答えはマイナス(－)になります。


じゃあこの問題なら？
　(－)×(－)×(+)×(－)×(－)
＝ (+) × (+)×(－) ×(－)
= (+) × (－) ×(－)
＝　　　　 (－) × (－)
=(＋)

(－)が4つかけられていたら
答えはプラス(+)になりましたね。


でも面倒くさくないですか？笑


実はこれ、簡単な方法があるんです！

(－)が偶数個・・・答えは正の数(+)

(－)が奇数個・・・答えは負の数(－)

これだけなんです。
さっきの面倒くさかった問題も

(－)×(－)×(+)×(－)×(－)　　…(－)が4つ(偶数)
＝(+)

めちゃくちゃ簡単じゃないですか？

これ、完璧にしましょう。

本日のまとめ

乗法のルールは理解できましたか？

数字の計算は小学生の
時と変わらないので、
符号の計算のやり方を
再度確認しましょう！

(+)×(+)＝(+)

(－)×(－)＝(+)

(+)×(－)＝(－)

(－)×(+)＝(－)

(+)×(+)や(－)×(－)などの
同符号の計算は答えが必ず
正の数(プラス)になります！

(+)×(－)や(－)×(＋)などの
異符号の計算は答えが必ず
負の数(マイナス)になる！


さらに、3つ以上の計算のときは
マイナスの数を確認するんですね！



マイナスの数が奇数個→答えはマイナス

マイナスの数が偶数個→答えはプラス


これさえ覚えておけば
正の数と負の数の乗法はカンペキ！！